Araştırma Alanları

Bilkent Matematik Bölümü'nde araştırma faaliyetleri matematiğin dört klasik alanında yoğunlaşmıştır. Öğretim üyeleri ve yüksek lisans öğrencilerinden oluşan her araştırma grubu, kendi haftalık düzenli seminer dizilerini ve diğer bilimsel faaliyetleri organize ederler.

Cebir ve Aritmetik

Değişmeli cebir, değişmezler kuramı, cebirsel geometri, geometrik grup kuramı. Analitik sayılar kuramı. Cebirsel topoloji. Sonlu grup kuramı, fusion sistemleri. Gösterim kuramı, Clifford kuramı, G-cebirleri. Cebirsel kombinatorik, çizge kuramı, G-kuvvet kümeleri. Halka kuramı. Biçimsel kavram analizi.

Öğretim üyeleri: Laurence J. Barker, Ahmet Güloğlu, Tomos Parry, Müfit Sezer, Özgün Ünlü, Hamza Yeşilyurt, Deniz Yılmaz

Analiz

Fonksiyonel analiz, operatör kuramı, operatör cebirleri, matris ve sayısal analız, kuvantum operasyonları. Potansiyel kuramı, dik polinomlar, kestirim kuramı. Çok değişkenli harmonik ve holomorf fonksiyonlar uzayında karmaşık analiz. Tüm düzlemde analitik fonksiyonlar kuramı. Polya sıklık dizileri. Wiener uzayında analiz, Malliavin hesabı ve uygulamaları, Monge-Kantorovich ölçü taşınımı ve Monge-Ampere denklemi. Diferansiyel operatörler ve diferansiyel denklemler. Kısmi ve zaman gecikmeli diferansiyel denklemler. Dinamik sistemler.

Öğretim üyeleri: Fatihcan Atay, Alexander Goncharov, H. Turgay Kaptanoğlu, Konstantinos Maronikolakis, Türker Özsarı, Gökhan Yıldırım, Natalya Zheltukhina

Geometri ve Topoloji

Cebirsel geometri; K3 yüzeylerinin geometrisi ve aritmetiği. Gerçel ve karmaşık cebirsel varyetelerin topolojisi. Cebirsel ve geometrik topoloji; klasik düğüm kuramı. Geometrik grup kuramı, topolojik uzaylar üzerinde sonlu grup etkileri ve gruplara ilişkin geometrik yapılar. Diferansiyel geometri, Riemann ve Lorentz geometrileri. Katmanlar üzerinde global analiz, genel görelik ve quantum alan kuramları.

Öğretim üyeleri: Cihan Bahran, Kadri İlker Berktav, Alexander Degtyarev, Cihan Okay, Ali Sinan Sertöz, Bülent Ünal, Özgün Ünlü, Ergün Yalçın

Uygulamalı Matematik

Genel görelik kuramı, matematiksel fizik, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler. Klasik alan, sicim, ve yerçekimi kuramları. İstatistiksel fiziğin matematiksel kuramı, olasılık, finans matematiği, veri bilimi. Dinamik sistemler. Karmaşık sistemler ve ağ analizi. Sistem ve denetim kuramı. Matematiksel sinirbilim.

Öğretim üyeleri: Fatihcan Atay, Metin Gürses, Yaghoub Heydarzade, Azer Kerimov, Naci Saldı, Gökhan Yıldırım

Tez arşivi

Matematik Bölümü
Bilkent Üniversitesi
06800 Ankara
Telefon: (312) 290 15 86 / 266 43 77
Faks: (312) 266 45 79