Çözüm :

, , ve ,  ,  ve  denklemlerini sağlayan üç tamsayı olsun. O zaman

 sayısı 3 – 2 = 1’in bir bölenidir. Aynı şekilde

 sayısı 2 – 1 = 1’in bir bölenidir.

Buradan,  sonucuna varılır. , , ve  tamsayıları  eşitliğini saglayan üç ardaşık sayıdır.

Bır a tamsayısı için  olduğunu varsayalım. Buradan,

 sayısının 5 – 1 = 4’ün bir böleni

 sayısının 5 – 2 = 3’ün bir böleni

 sayısının 5 – 3 = 2’nin bir böleni olduğu çıkarılır. Böylelikle, ,  ve  olduğu bulunur. Bu şartları sağlayan bir tek a tamsayısının olduğunu kolaylıkla görürüz. Buradan da,  denkleminin en fazla bir tamsayı çözümü olduğu sonucuna varılır.