Çözüm :
setinin içerisinden öyle
sayılarını ele alalım ki
ve
olsun. Bu durumda 1. grubu
olarak belirlemiş oluruz. Elimizde kalan
sayısını ekstra sayı olarak adlandıralım. Aynı şekilde,
geride kalan sayılardan, bu sefer
sayılarını ele alalım, öyle ki
ve
olsun. 2. grubu da
olarak elde ederiz ve elimizde ikinci ekstra sayı olarak
kalır. Bu işlemlere devam edersek, elimizde 8 grup ve 8 tane
ekstra sayı olur. Bütün bu ekstra sayıların ve 8 gruptaki tüm sayıların
toplamı 15×8 =
120yi geçer. Dolayısıyle, bunların dışında kalan sayıların toplamı 135 120 =
15ten küçüktür ve hepsini bir grupta toplayabiliriz. En son olarak, 8 tane
ekstra sayıyı,
4er
eleman içeren iki gruba böleriz (4×3.5
< 15) ve elimizde 8 + 1 + 2 = 11 grup olur.