Çözüm :

 ve  olsun. Trigonometrik formüllerden

elde edilir.  ve  verildiğinden,   ve  olur. Dolayısıyla  bir tamsayıdır.

(mod 5) and (mod 5) olarak tanımlarsak, mod 5’te  ve  olur. Açıkça görüldüğü gibi,  ve  ilk değerlerinden  hesaplanabilir ve  periyodik bir dizindir.

 ise  ,  ,  ,  ,   olur.

 ise  ,  ,  ,  ,   olur. Her iki dizinde de periyot 4’tür.

Sonuç olarak a = 1 veya 4 bulunur.